أسئلة الاختبار النصفي:
الاختبار النصفي
س1: عرف المصطلحات التالية:
أ- التوزيع الاعتدالي .
ب- قانون النهاية المركزية لتوزيع العينات .
ج- التوزيع ذي الحدين .
د- مجال العينة .
ه- أنواع المتغيرات
إجابة السؤال الأول : عبارة عن مفاهيم إحصائية تطرق لها الدكتور أثناء محاضراته .
س2: اختبار طبق على عشرة ألاف شخص تبين أن المتوسط 75 والانحراف المعياري 15 :
- كم عدد الحالات التي حصلت على درجات تتراوح ما بين 60-80
- ماهي الدرجة التي تخطاها 67% من الطلاب.
- ما هو الترتيب المئيني لشخص حصل على درجة 88في الاختبار
إجابة السؤال الثاني :
عدد الأشخاص الكلي الذين طبّق عليهم الاختبار هو : 10000
(1) المطلوب عدد الحالات : نوجد النسبة بين الدرجتين المعطاة × عدد الأشخاص الكلي
نلاحظ النسبة بينهما هي 🙁 0.1293)+ ( 0.3413) =0.4706
عدد الحالات المطلوبة هي :=4706 ( 0.4706 ) (10000)
ملاحظة يفضل نرسم لنعرف موقع النسب على المنحنى الاعتدالي .
(2) الدرجة التي تخطاها %67 من درجات الطلاب هي :
نرسم ومن الرسم تتضح :
0.5 +0.17=0.67 حيث 0.17 تقع في الجانب السلبي ونكشف عنها في الجدول z=-0.44
مع ملاحظة أن الدرجة التي تتخطى 0.68 هي :
(3) الترتيب المئيني لشخص حصل على درجة 88 في الاختبار هو :
أي أن p0.8078
ملاحظة أن الترتيب المئيني لابد أن يتعامل مع z أي نحول الخام إلى معيارية ومن الرسم نأخذ المساحة الكاملة التي أسفل قيمة z
س3: كونا متوسطات العينات وأعطانا المتوسط = 40والانحراف المعياري للعينات =10و المجموع n=50
- كم نسبة الحالات التي حصلت على متوسط 34
- كم نسبة الحالات ما بين 38-39
- احسب الرتبة المئينية للمتوسط 41.5
إجابة السؤال الثالث:
(1) قيمة شاذة نقول عنها أن إما المتوسط 40 خاطئ أو الانحراف المعياري 10 خاطئ أو المجموعة التي هي منها مجموعة ليست عشوائية .
(2)
(3) المطلوب الرتبة المئينية ” نتذكر عندما تكون قيمة z موجبة الرتبة المئينية نضيف على قيمة z الجدولية 0.5 :
الرتبة هي : 0.3554+ 0.5=0.8554
” ملاحظة يفضّل الرسم لتتضح الأمور بشكل جيد “
س4: توجد ثلاث إشارات في طريق عملك وإضاءتها (أحمر ، أخضر) احسب ما يلي :
- ارسم الشجرة الاحتمالية .
- ما احتمال أن يقابلك في اليوم إشارتين حمراء أو أكثر
- اذكر مجال العينة
ح
نفرض أن الإشارة الحمراء ( ح )
نفرض أن الإشارة الخضراء (خ) الثانية ح خ
الإشارة الأولى ح خ ح
(1) ح خ
خ خ ح
خ
ح
خ
(2) مجال العينة : { ( ح،ح،خ ) ، ( ح ، ح ، خ) ، ( ح ، خ ، ح) ، ( ح ، خ ، خ ) ،
( خ ، ح ، ح) ، ( خ ، ح ، خ ) ، ( خ ، خ ، ح ) ، ( خ ، خ ، خ ) }
عدد عناصر المجال= 8 عناصر
(3) احتمال إشارتين حمراء أو أكثر :
{ ( ح،ح،خ ) ، ( ح ، ح ، خ) ، ( ح ، خ ، ح) ، ( خ ، ح ، ح) } = 4 عناصر
الاحتمال =
س5: مجموعة متطوعين قابلوا خمس المجموعة الإحصائية لدينا 150 فرد ما احتمال أن35 يكون منهم تمت مقابلتهم :
Np=(150) (0.2) =30 نلاحظ أنها أكبر من 5
N(1-p)=(150)(0.8)=120 أيضا أكبر من 5
وعليه يمكن أن نقرّب منحنى ذي الحدين إلى المنحنى الاعتداليى
الاحتمال المطلوب هو : 0.3212-0.3686=0.0474
تمارين